SOL対BTC：相関係数0.59、ベータ1.17 ― SOLは本当にBTCに追従しているだけなのか？

多くのトレーダーは計測する前から感覚でわかっています――ビットコインが大きく下落すると、ソラナはたいてい、それ以上に下落する、と。しかし、この一文の中で「たいてい」という言葉が背負っている意味は小さくありません。それはどのくらいの頻度で本当なのか、どのくらい大きく動くのか、そしてBTCがほとんど動かない平常日でもその結びつきは保たれるのか。これらは互いに異なる3つの問いであり、答えもそれぞれ異なります。

この記事では、この関係性を2段階で測定します。まず、SOLUSDTの無期限先物の全履歴における古典的な要約指標である相関係数とベータ、次に、BTCの値動きの大きさ別にグループ分けしたSOLの同日の典型的な値動きの内訳です。多くの場合、2番目の視点の方が有用です。なぜなら、この関係がどこで信頼できて、どこで静かに消えるのかが見えてくるからです。

相関係数とベータが測るもの

相関係数が問うのは、一つの限定的な問いです：ある資産の日次リターンがその資産自身の平均を上回っているとき、もう一方の資産も通常、自身の平均を上回っているか？ これは、同じ日における両資産の日次リターンから計算されます――各日がそれぞれの平均からどれだけ離れているかを測定し、2つの乖離を掛け合わせ、その結果を各系列のボラティリティでスケーリングします。このスケーリングによって、出力は-1から+1の範囲に収まります。+1は完全な連動、0は線形関係なし、-1は逆方向を意味します。

相関係数は大きさについては何も語りません。それはベータの役割です。ベータとは、横軸にBTCの日次リターン、縦軸にSOLの日次リターンを取った散布図に引いた直線の傾きです。ベータが1を超えるということは、SOLが通常、BTCと同方向により大きく動いたことを意味します。

多くのトレーダーは、両方をローリングウィンドウ（多くは1ヶ月や四半期）で計算し、1つの固定された数値ではなく、その推移のラインを見ています。相関係数が上昇しているときは、そのアルトコインがビットコインの代理として取引されていることを意味し、下降しているときは、そのコイン固有の何かが主導権を握っていることを意味します。

テスト内容

BinanceのUSDⓈ-M無期限先物SOLUSDTの1Dローソク足を、2020年9月から2026年11月まで、合計2250本使用しました。すべてのタイムスタンプはUTCです。各日について、SOL無期限先物の終値対終値のパーセンテージ変化と、同じUTCの日のBTC無期限先物の終値対終値の変化を取得し、これにより2249組の日次リターンのペアが得られました。

この系列から、SOLのBTCに対する相関係数とベータを計算しました。次に、BTCの値動きのみに基づいて、すべての日を5つのバケットに分類しました――5%超の下落、2〜5%の下落、±2%未満の値動き、2〜5%の上昇、5%超の上昇――そして、各バケット内で、日数、SOLの中央値の値動き、そしてSOLが前回の終値より高く引けた頻度を記録しました。

ここにはエントリーシグナルも保有期間もありません。したがって、各結果は単に、前回の終値と比較したその日の終値です。基準（任意の足）は、BTCで条件付けする前の2249日分の全サンプルです。各日はサンプルにちょうど1回だけ入るため、クールダウンは不要です。これらの数値は過去の価格から計算されたものであり、実際の取引ではありません。手数料、資金調達率、スリッページは含まれていません。

結果

全サンプルにおいて、相関係数は0.59、ベータは1.17でした。相関係数0.59は、BTCをSOLの日次方向性の主要な駆動要因と呼ぶには十分高い値であり、同時に、SOLを「倍率付きのビットコイン」と呼ぶには低すぎる値です。SOLの日次変動の多くは、それ自体によるものなのです。ベータ1.17は、多くのトレーダーが予想する通り――同方向に、より大きく動く、という結果に一致します。

バケット別の分析によって、この像はより鮮明になります。

BTCの日次変動幅別にグループ分けした、同日のSOLの値動き

BTCの一日	日数	SOLの中央値の値動き	SOLが高く引けた割合
BTCが5%超下落	88	-8.39%	9.1%
BTCが2〜5%下落	300	-4.12%	13.0%
BTCの値動きが±2%未満	1434	-0.09%	48.7%
BTCが2〜5%上昇	317	+3.72%	88.0%
BTCが5%超上昇	110	+6.75%	84.5%

過去の価格から計算されたものであり、実際の取引ではありません。手数料・スリッページは含まれていません。

両極端においては、この結びつきは強固です。BTCが5%超下落した88日間では、SOLの中央値の値動きは-8.39%で、SOLが高く引けたのはそのうちわずか9.1%でした。BTCが2〜5%下落した300日間では、中央値は-4.12%で、SOLが高かった割合は13.0%でした。上昇側もこれを反映します：BTCが2〜5%上昇した317日間では、SOLの中央値は+3.72%で、88.0%の割合で高く引けました。BTCが5%超上昇した110日間では、中央値は+6.75%で、その割合は84.5%でした。

中間のバケットは最も規模が大きく、最も冷静になるべき結果です。BTCの値動きが±2%未満だった1434日間では、SOLの中央値の値動きは-0.09%で、高く引けた割合は48.7%――実質的に条件なしのコイントスと同じです。見出しとなる相関係数0.59は、ほぼすべて、ビットコインが大きく動く日に稼ぎ出されたものであり、そしてほとんどの日はそうした日ではありません。

一つの非対称性が際立ちます：下落バケットは、それに鏡写しとなる上昇バケットと比べて「高く引けた」割合が低く、下落バケットの中央値の大きさはより大きくなっています。このテストは、下方向の結びつきの方が上方向よりも強いことを示唆しています。

どこで機能しなかったか

ここでの失敗は、単一の悪い日ではなく、レジーム全体です。1434日を含む±2%バケットは、この思考モデルを崩します：中央値-0.09%、高く引けた割合48.7%ということは、「今日BTCが陽線だから、SOLも陽線になるはずだ」という形のルールには、穏やかな日において測定可能なエッジが存在しないことを意味します。小さなBTCのローソク足からSOLに関する見解を形成するトレーダーは、ノイズを読んでいるにすぎません。

両極端もまた、頻度は低いものの、失敗します。BTCの大幅下落日の9.1%では、それでもSOLは高く引けましたし、大幅上昇日における84.5%という追従率は、追従しなかった無視できない少数派を残しています。これらの例外は、そのコイン固有の何かが支配した日であり、平均相関係数が高くても、それらの日に対する保護にはなりません。

チャート上での読み方

まず、この関係性に依拠する前に、レジームを特定してください。ビットコインの日次値幅が小さい場合、このテストが示唆するのは、SOLの方向性をほぼ独立したものとして扱い、SOL自身のチャート上に理由を探すべきだということです。ビットコインが大きな日次変動を起こしている場合、同時連動の証拠ははるかに強くなり、方向性の判断以上にポジションサイズが重要になります。なぜなら、ベータ1.17ということは、自分のポジション側に乗る値動きが、BTCで見た値動きよりも通常大きいことを意味するからです。

次に、相関係数にできないことを覚えておいてください。それは出来事の順序を教えてくれませんし、プロトコル固有のヘッドラインを乗り越えて生き残ることもなく、年を越えて安定しているわけでもありません。もしそれを追跡するなら、ローリングラインとして追跡してください。

上のチャートでは、ウィンドウは私たちが測定した日次系列ではなく、短い1時間足ローソク足の区間であるため、青いイベントのドットはここには表示されません。この研究には、プロットすべき1本ごとのトリガーがないためです。代わりに、このチャートを使って、同じローソク足が完全なルールセットによってどのようにマークされているかを見てください。

Pullwaveインジケーターのこの問題への取り組み方

Pullwaveは招待制のTradingViewインジケーターであり、ルールベースです：価格と出来高に対する固定ルールのみで、裁量はありません。上のチャートでは、金色の矢印がその公開記録（同サイトから取得）に基づく同じローソク足上のマークであり、TradingViewスクリプトと同じルールによって生成されています。テスト対象の手法における青いドットが単一条件の発火を示すのに対し、金色の矢印は、エントリー後に何が起こるか――いつ追加エントリーするか、いつ部分決済するか、いつ完全決済するか――にも答えなければならないルールセットから生まれています。先物版はSOLUSDT無期限先物を中心に構築されており、現物版は主要コインで動作します。そのルールは公開されておらず、将来を予測するものでもなく、負けトレードも存在します。このインジケーターはマークを描画するだけであり、マークが表示された際にTradingViewのアラートを送信できますが、実際の注文はユーザー自身が行います。この記事が繰り返し出会ってきた、心に留めておくべき一般的な考え方はこうです：「今日ビットコインが上昇している」といった単一条件のトリガーは、それ単体ではノイズが多いということです。

重要なポイント

• 2249組の日次終値のペアにおいて、相関係数は0.59、ベータは1.17でした：SOLは通常BTCの方向性に追従し、通常より大きく動きますが、その変動の多くは独自のものです。
• この関係性は両極端に存在します。BTCの値動きが±2%未満だった1434日間では、SOLが高く引けた割合は48.7%で、コイントス以上の精度はありませんでした。
• 下方向の結びつきの方が強く見えました：BTCが5%超下落した日のうち高く引けた割合は9.1%だったのに対し、BTCが5%超上昇した日では84.5%が高く引けました。
• 相関係数とベータを使う場合は、これらをペアの固定された性質としてではなく、ローリングで変化するレジームの記述として扱うことを検討してください。
• ここにはコストは含まれておらず、同時連動の測定単体は、それだけでは取引ルールにはなりません。

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チャート上の金色の矢印は、TradingView向けPullwaveインジケーターによるマークです。Pullwaveインジケーターの仕組みをpullwave.netで見る。